Une première approche en même temps que les nombres décimaux (voir ce chapitre)
Une reprise particulière ensuite (c’est l’objet du présent chapitre)
Une révision avec les grandeurs proportionnelles (voir ce chapitre).
Les fractions peuvent donner lieu à un travail approfondi, indispensable pour ceux qui poursuivront une formation en mathématique. Pour ceux-là nous ne développerons pas toute la démarche ni tous les exercices possibles, nous les mentionnerons simplement dans la partie intitulée « opérations sur les fractions ».

Au contraire nous insisterons davantage sur la compréhension de la notion de fraction qui est indispensable pour que les autres exercices ne soient pas purement formels et qui est un outil nécessaire pour l’usage quotidien des mathématiques.

Notion de fraction

Tous les apprenants savent qu’un quart d’heure c’est 15 minutes, qu’un demi kilo c’est 500 grammes. Certains savent ce qu’est un tiers provisionnel. Il faut toutefois remarquer que ces acquis sont généralement limités au demi et au quart et de plus ne s’appliquent qu’à certaines réalités : l’heure, le kilo, le mètre. On peut savoir que trois quarts d’heure, c’est 45 minutes et ne pas savoir calculer les trois quarts de 56 € ou de 72 km.

Dans un premier temps, on va donc se limiter au quart et au demi, en apprenant le code ½ , ¼ , 2/4 , ¾ , et en faisant des calculs simples sur des objets très différents :

Un paquet de 20 bonbons, un casier de 24 bouteilles, un jeu de 32 cartes, une boite de 6 œufs, un parcours de 40 km, etc. …

Inversement, en partant de l’heure, on cherche des fractions simples :

30 minutes, c’est ½ heure

15 minutes, c’est ¼ d’heure

20 minutes, c’est 1/3 d’heure

10 minutes, c’est 1/6 d’heure

On étend ainsi progressivement le champ des fractions connues.